排序算法(JavaScript版)

工具函数

// 交换 a[i] 和 a[j],
function swap(arr, i, j) {
    if (i == j) return;
    arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
    arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
}

// 交换 a[i] 和 a[j],
function swap(arr, i, j) {
    let temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

1. 冒泡排序【重要】

时间复杂度O(N^2)，额外空间复杂度O(1)

function bubbleSort(arr) {
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        for (let j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                swap(arr, j, j + 1);
            }
        }
    }
}

2. 选择排序

时间复杂度O(N^2)，额外空间复杂度O(1)

function selectSort(arr) {
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        let minIndex = i;
        for (let j = i + 1; j < arr.length; j++) {
            minIndex = arr[minIndex] > arr[j] ? j : minIndex;
        }
        swap(arr, i, minIndex);
    }
}

3. 插入排序

时间复杂度O(N^2)，额外空间复杂度O(1)

function insertSort(arr) {
    for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
        for (let j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > arr[j + 1]; j--) {
            swap(arr, j, j + 1);
        }
    }
}

4. 归并排序【重要】

时间复杂度O(N*logN)，额外空间复杂度O(N)

function merge(arr, l, mid, r) {
    let help = [];
    let i = 0;
    let p1 = l;
    let p2 = mid + 1;
    while (p1 <= mid && p2 <= r) {
        help[i++] = arr[p1] > arr[p2] ? arr[p2++] : arr[p1++];
    }

    while (p1 <= mid) {
        help[i++] = arr[p1++];
    }

    while (p2 <= r) {
        help[i++] = arr[p2++];
    }

    for (let j = 0; j < help.length; j++) { // 可用 System.arraycopy 代替
        arr[l + j] = help[j];
    }
}

function mergeSortLR(arr, l, r) {
    if (l < r) {
        let mid = Math.floor(l + (r - l) / 2);
        mergeSortLR(arr, l, mid);
        mergeSortLR(arr, mid + 1, r);
        merge(arr, l, mid, r);
    }
}

function mergeSort(arr) {
    mergeSortLR(arr, 0, arr.length - 1);
}

5. 快速排序【重要】

时间复杂度O(N*logN)，额外空间复杂度O(logN)

function quickSort(arr) {
    quickSortLR(arr, 0, arr.length - 1);
}

function quickSortLR(arr, l, r) {
    if (l < r) {
        // Math.random() [0,1) --> [0, r-l] + l --> [l, r]
        let random = Math.floor(Math.random() * (r - l + 1)) + l;
        swap(arr, random, r);
        let p = partition(arr, l, r);
        quickSortLR(arr, l, p[0]);
        quickSortLR(arr, p[1], r);
    }
}

function partition(arr, l, r) {
    let less = l - 1;
    let more = r;
    while (l < more) {
        if (arr[l] < arr[r]) {
            swap(arr, ++less, l++);
        } else if (arr[l] > arr[r]) {
            swap(arr, --more, l);
        } else {
            l++;
        }
    }
    swap(arr, more, r);
    // 此时 more 的位置就是我们的锚点位置，返回其左右边界
    // 对于 2,1,4,5,3 而言，假设选取最后一位进行比较，那么比 3 小的都在左边，比 3 大的都在右边
    // 最终排成： ... less, 3 (more), more + 1, ...
    return [less, more + 1];
}

6. 堆排序【重要】

时间复杂度O(N*logN)，额外空间复杂度O(1)

// 堆排序
function heapSort(arr) {
    if (arr.length < 2) return;
    // 建堆
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        heapInsert(arr, i);
    }
    // 交换最后一个
    let size = arr.length - 1;
    while (size > 0) {
        swap(arr, 0, size);
        heapify(arr, size--);
    }
}

function heapInsert(arr, i) { // 升序排序，最大堆
    // 插入到数组末尾，从下往上走，比父亲结点大就交换
    while (arr[i] > arr[(i - 1) / 2]) {
        swap(arr, i, (i - 1) / 2);
        i = Math.floor((i - 1) / 2);
    }
}

// 将当前堆最大值取出后，重新调整成最大堆
function heapify(arr, size) {
    let cur = 0; // 根节点一定为 0
    let left = 2 * cur + 1; // 实际上就是 1
    while (left < size) {
        // 判断左右孩子结点哪个大
        let max = (left + 1 < size && arr[left + 1] > arr[left]) ? left + 1 : left;
        // 判断最大的孩子结点和当前结点哪个大
        max = arr[cur] > arr[max] ? cur : max;
        if (max == cur) // 如果当前结点就是最大值，那么无需继续调整，终止即可
            return;
        swap(arr, cur, max);
        cur = max;
        left = Math.floor(2 * cur + 1);
    }
}

7. 希尔排序

function shellSort(arr) {
    let gap = 1;
    while (gap < arr.length) {
        gap = gap * 3 + 1;
    }

    while (gap > 0) {
        for (let i = gap; i < arr.length; i++) {
            for (let j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > arr[j + gap]; j -= gap) {
                swap(arr, j, j + gap);
            }
        }
        gap = Math.floor(gap / 3);
    }
}

各大排序时间空间复杂度比较

总结